Pehea e loaʻa i ka luna o ka parabola, a kūkulu ia

I ka makemakika, he mea he okoa moʻo o identities, i waena o ka mea nui i wahi ku ma ka quadratic helu kaulike. O ia e hoʻokolokolo pono hiki ke kamaʻilio maila nā kaawale, a charting ma ka i kahi kūlike o nā koʻi lipi. Nā aʻa oʻahā like nā helu kaulike i na mea nui o ke kuʻina o ka parabola, a me ka pololei oh la.

General nānaina

Ke quadratic helu kaulike i loko o kekahi mau mea o ka kēia 'ole:

koʻi lipi ² + bx + pela aku = 0

Ma ke kūlana o ka "X ka" e malamaia lakou nei, me kaawale DEBFULLNAME, a me ka mea a pau hōʻike. No kekahi laʻana:

2x ² + 5x-4 = 0;

(M + 7) ² +3 (m + 7) + 2 = 0.

Ma ka hihia ma ka m kū me ka olelo, ia mea pono, e haawi aku ai ia ia e like me ka ee iaaanu aey, a loaʻa i ka aa o ka helu kaulike. Ma hope iho o ia, no ka ia e equate i ka polynomial, a ke hoʻoponopono i ka m.

No laila, inā (m + 7) = ka, ka helu kaulike i ka palapala a ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

a ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

he ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

I ka aʻa like -1 a me -2, ua loaa i ka kēia:

m + 7 = 2 a me ka m + 7 = -1;

m = -9 a m = -8.

Nā aʻa i na aiee o ka m-wahi o ke kuʻina wahi me ka abscissa o ka parabola. I ka mea, o ko lakou mea nui mea,ʻaʻole i nui ka wā o ka pahuhopu mea wale e loaʻa i ka luna o ka parabola. Akā, no ka hoʻohālua hula aa kūlana ano nui i.

Pehea e loaʻa i ka luna o ka parabola

E ka hele hoʻi i ka palapala helu kaulike. E pane mai i ka ninau o ke ana e imi i ka luna o ka parabola, ia mea e pono ke ike i ka kēia haʻilula:

m _sn = -b / 2a,

kahi m _sn - i ka waiwai o ka m-i kahi kūlike o ka makemake wahi.

Akā, pehea e loaʻa i ka luna o ka parabola me ka waiwai y-i kahi kūlike o? Mākou e panai i ka waiwai i loaa ma ka helu kaulike m, a loaʻa i ka makemake ee iaaanu aey. No ka laʻana, ua hoʻoponopono i ke kēia helu kaulike.

m ² + 3 = 5 0

Mākou e loaa i ka waiwai o ka m-wahi no ka vertex o ka parabola.

m _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

m _sn = -1,5.

E huli i ka waiwai o ka y-wahi no ka vertex o ka parabola.

y me = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y me = -7,25.

I ka hopena o ia ka parabola piko kahi ma wahi (-1,5; -7.25).

Ieoaeunoai o ka parabola

A parabola mea he huina lakou o nā kumu me ka vertical (axis) o symmetry. No keia kumu, kona loa? Ieoaeunoaa mea,ʻaʻole paʻakikī. The loa paʻakikī - mea e e i ka pololei helu o nā wahi o ka papa.

E uku mau noonoo ana i na coefficients o ka quadratic helu kaulike.

Ke kaʻi lau waiwai e loli ai i ka olelo o ka parabola. Ma ka hihia o ka mea mai i ka io waiwai, e kuhikuhi i nā lālā ilalo, a me ka maikaʻi hoailona - mai.

Kaʻi lau waiwai e hōʻike mai ana i laula o ka lima parabola mea. I ka nui o ka waiwai, ka mea i oi aku ka mea, e ia.

Ke kaʻi lau waiwai Hōʻike he pohupani hale i loko o ka y-axis pili ana i ke kumu o ka parabola.

Pehea e loaʻa i ka luna o ka parabola, ua ua akamai mākou, a me ka imi i na aa, e e alakaʻiʻia e nā kēia nā papakuhikuhi:

D = e ² -4ac,

kahi D - o ka discriminant, i mea e pono ai i loaa na kumu o ka helu kaulike.

m ₁ = ^(- b. + V - D) / 2a

m ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Ka loaa aiee o ka m, e hoʻopili like e 'Aʻohe aiee o ka y me, like Ka mea, i na mea nui o ke kuʻina me ka axis x.

Mahope mākou e hoailona oukou i kekahi i kahi kūlike o pelane ka vertex o ka parabola, a me ka loaa loina. No ka oi piha haʻalele 'ana, ua pono, e imi i kekahi mau hou ka papa. No keia hopena, ua koho kekahi waiwai m, ana kikowaena, a ua panai ia ma ka helu kaulike kuleana pili i. Ka hopena o ka ho o ka i kahi kūlike o ka wahi ma luna o ka y-axis.

E Nohie i ke kaʻina hana o ke kūkuluʻana i ka haʻalele 'ana, e hiki ke kikoo aku i kekahi vertical laina ma ka vertex o ka parabola a me p ÷ haku i ka axis x. Kēia e ia i ka iho (axis) o symmetry, ma ka mea o ka a, me he hookahi wahi, hiki ke ho'ākāka 'ia, a me ka lua o equidistant mai ka i unuhiia laina.