I ka kumumanaʻo o ka pahiki. Pahiki o ka hanana, occasional kekahi hanana (pahiki kumumanaʻo). Kūʻokoʻa a incompatible Aey? Acaeoey i loko o ka kumumanaʻo o ka pahiki

He olelo lealea i na kanaka manao ia mea hiki ke helu aku, a hiki i kekahi mau loa accidental. E waiho ia i loko o na mea olelo, ka meaʻoia iʻo i ka ike aʻaoʻao o ke kupa i loko o nā dice, e hāʻule nō kekahi manawa. Ka mea, ua i kēia nīnau, e noi nuiʻepekema elua, waiho iho la i ke kahua no keia 'epekema, ka kumumanaʻo o ka pahiki, ka pahiki o ka hanana ma i ka? Anoee nui nui iho la ia.

hanauna

Inā 'oe e ho'āʻo e hoakaka ia ka manaʻo me ka kumumanaʻo o ka pahiki, ua loaa i ka kēia: keia mea i kekahi o nā lālā o ka makemakika e haʻawina ke kūpaʻa o ka huikau ka hanana. Maopopo, i kēia manaʻo maoli, aole e hoike aku i ka o Mānoa, no laila, e pono e noonoo ia i loko o oi au mamuli.

I makemake makemake e hoʻomaka me ka Mamua o ke kumumanaʻo. E like me ka olelo ma luna, ma laila he elua, i Per Ferma a me Blez Paskal. Ka mea, ua ka mua hoao hoʻohana 'ana i nā papakuhikuhi a me ka makemakika hoʻomaulia e hoʻomaulia i ka hope o ka hanana. I mau, nā kumu o kēia 'epekema mea a hiki i ka Middle Ages. Oiai kekahi mau thinkers a me nā kānakaʻepekema i ho'āʻo e kālailai i ka Hale Piliwaiwai lealea e like me roulette, craps, a no laila, ma luna, ma laila e hookupaa i ke kumu, a me ka pakeneka poho o ka helu. Ka hookumuia'na mai waiho i kekahi i loko o kaʻumikumamāhiku kenekulia ka mea, ua i ka hua haumana.

Initially, kā lākou hana hiki ole e wahi ana i na e piʻi like nui i loko o kēia kahua, ma hope o nā mea a pau, i ka mea a lakou i hana ai, ka mea, ua wale empirical kūʻiʻo a me ka ike maopopo ana, ua pono me ka hoʻohana 'ana i nā papakuhikuhi. Over manawa, e huli i ka hoʻokō nui hualoaʻa, iʻikeʻia ma ka hopena o ke kilo o ka mea hula o na iwi. Ua Ua kēia mea i kokua mai, e lawe mai i ka mua okoa haʻilula.

kākoʻo

Not e hōʻike ia i kekahi kanaka me Christiaan Huygens, ma ke kaʻina hana o këia i ke kumuhana e hanau ai ka inoa o "pahiki kumumanaʻo" (pahiki o ka hanana o ka Naauao ia i loko o kēia 'epekema). Kēia kanaka o loa hana hoihoi. He, like hoʻi me kānakaʻepekema hooku iho la ia ma luna e hoao i loko o ka palapala o ka makemakika nā papakuhikuhi, e ho oholo i kekahi kumu o ka huikau ka hanana. Ua mea noteworthy i ka mea, i ole kaʻana like ia me Pascal a me Fermat, i ka mea i kona hana a pau, aole ia i ano me nā naʻau. Huygens loko i ka walaʻauʻana manaÿo o ka pahiki kumumanaʻo.

An hana hoihoi oiaio mea i kana hana i hele lōʻihi ma mua o ka hopena o na hana o ka paionia ', e ia ka uku, he iwakalua makahiki mua. Aia nō wale nō i waena o ka manaÿo hōʻike 'ua:

• like me ka manaʻo o ka pahiki nā loina wale;
• manao a no ka mea discrete hihia;
• theorems o ka hou a me ka multiplication o probabilities.

Nō hoʻi, i kekahi hiki ole hoopoina Yakoba Bernulli, ka mea i ka pilina a hiki i ka hoʻopaʻa 'ana i ka pilikia. Ma ko lakou iho, aole hoi no ka mea e kuokoa e ho'āʻo ai, oia ua hiki ia i hooiaio ana i ke kānāwai o ka nui loa. I hoʻi, nä känaka 'epekema Poisson a me Laplace, ka mea i hana i loko o ka kakahiaka umikumamaiwa kenekulia, ua hiki ke hooiaio i ka palapala theorem. Mai ia manawa, e kālailai ka wahaheʻe i loko o nā loina a mākou hoʻomaka 'ana me ka hoʻohana' pahiki kumumanaʻo. Party puni keia 'epekema i hiki ole a me ka Lūkiniʻepekema, aole i Markov, Chebyshev a me Dyapunov. Ka mea, i ka nānā 'ana i ka hana hana nui geniuses, hoʻopaʻa i ke kumuhana me he lālā o ka makemakika. Mākou hana i kēia mau huahelu ma ka pau ana o ka umikumamaiwa ke kenekulia, a me ka hoomaikai ana i kā lākou mau makana, i ua aiʻike manaʻo e like me:

• kānāwai o ka nui loa;
• Pähola 'o Markov kaulahao;
• Ke kikowaena kali theorem.

No laila, i ka mōʻaukala o ka hanau ana o ka 'epekema, a me ka nui personalities i hoʻokumu i ka ia, a pau ka oi a emi kālaʻe. Ano, he manawa e io mai i na olelo.

walaʻauʻana manaÿo

Mua oe i pā mai i ke kānāwai a me nā theorems e aʻo i ka walaʻauʻana manaÿo o ka pahiki kumumanaʻo. Hanana ia ninoaaeyao he kūlana Hoʻohaku. Keia kumuhana Heʻano nui, akā,ʻaʻole e e hiki ke hoʻomaopopo i ke koena ole ia.

Hanana ma ka pahiki kumumanaʻo - ia Kekahi 'ia paha o nā haumāna o ka hoʻokolohua. Manaÿo o keia kŰia aohe mea i lawa. Penei, Lotman nä känaka 'epekema hana ana ma keia wahi, ua kaheaia ia ma keia hihia mākou e kamaʻilio e pili ana i ka "hiki mai, eia nae ka mea hiki ole e hiki mai."

Random hanana (pahiki kumumanaʻo uku nānā 'ia ia) - mea he manaʻo e komo ai loa kekahi kŰia me ka manawa kūpono e ana. A i 'ole, ma ka mea ku ole, ua ha i hiki ole hiki mai i loko o ka hana ana o keʻano o nā kūlana. Ua mea i ke kumukuai o ka ike i hoopiha i ka holoʻokoʻa ka leo o kaʻike manaʻo 'ia e huikau ka hanana. Pahiki kumumanaʻo paipai i nā kūlana hiki ke hai mau. Ka mea, o kā lākou hana i ua kapaia "ka hoao ana" a "hoao."

Nui hanana - keia mea he kŰia i mea hoʻokahi haneri pakeneka i loko o kēia hoʻokolohua hana. Alaila, i ka hiki ole i kekahi hanana - keia ka mea i 'ole e hana.

Hoʻohuiʻia hui 'ana (conventionally ka hihia A a me ka hihia B) mea he kŰia i ia lŘlŘ ka poʻe. Ka mea, e haawiia i like AB.

Ka nui o ka hui o nā hanana A a me B - C mea, ma na olelo e ae, ina e (A a B), e loaa he C. ka haʻilula ho'ākāka 'ia ma kŰia ua palapala like C = A + B. ma ka liʻiliʻi loa i kekahi o ia

Incompatible Aey? Acaeoey i loko o ka kumumanaʻo o ka pahiki hoʻohuʻu i na hihia elua e hana kuikahi mikanele. I ka Ia manawa ka mea, i loko o kekahi hihia hiki ole ana. Olelo hanana ma ka pahiki kumumanaʻo - ka mea, o ko lakou antipode. Ke implication mea i ina A hiki mai, ka mea aole e preclude C.

Kue i ka hanana (pahiki kumumanaʻo E hoomanao i ia i ka nui au mamuli), e oluolu e maopopo. He pono e hana me ia i loko o kā. Ka mea, ua kokoke ka ia me incompatible Aey? Acaeoey i loko o ka kumumanaʻo o ka pahiki. Eia naʻe, ko laua koena unuhi o ia kekahi o ka ai iiiaanoaa oʻike manaʻo i loko o kekahi hihia e mākaukau kaua.

Like paha hanana - ia mau hana, i ka manawa kūpono o ka repetition mea like. E hana ka mea ike, e hiki hoi i noonoo ai i alealeia i kekahi dala: pohō o kekahi o kona aoao, ua like paha me keia poho 'ē aʻe.

ka mea hiki i ke kumu hoohalike o ka hoopomaikai loa ia'na o ka hanana e noonoo. Ina he mea ka Episode i loko o ka Episode A. Ka mua - ka'ōwili o ka make me ka Hekikai o ka ōlaʻi helu, a me ka lua - ke ano o ka heluʻelima ma ka dice. Alaila, e huli mai ia A mea nui ia V.

Kuokoa hanana ma ka pahiki kumumanaʻo iʻana wale nō ma elua a oi'ōleloʻino a me nā pū kuokoa o kekahi hana, mai ka mea 'ē aʻe. No ka laʻana, A - i poho huelo dala i alealeia, a me B - dostavanie Hawaiian mai o ka papahele. Ka mea, i kuokoa hanana ma ka pahiki kumumanaʻo. Mai keia manawa, ua lilo i mea akaka.

E kaukaʻi hanana ma ka pahiki kumumanaʻo ka i ana wale no kā lākou 'ia paha. Ka mea, imply kaukaʻi ana o kekahi ma ka kekahi, ia mea, ke kŰia hiki ana ma loko o ka hihia wale ia A i mua ana paha, ma ka mea ku ole, i ole hiki mai ka wā e mea - i ka papa kuhikuhiEʻano no ka B.

I ka hope o ka moʻolelo kaulele hoʻokolohua oia hoi o ka hookahi ke keʻena - ka mea, Aloha kula haʻahaʻaa hanana. Pahiki kumumanaʻo mai nei ia ia mea he kŰia i ua hana wale kekahi manawa.

kumu o haʻilula

Ke'ī mai, ka mea ma luna i noʻonoʻo i ka manaʻo o "hanana", "pahiki kumumanaʻo", wehewehe o ki olelo o keia 'epekema i haawi mai ai no hoi. Ano, he manawa e familiarize iho, me ka nui nā papakuhikuhi. Mau, ka 'aoʻao i mathematically hookupaa iho la ia i ka papa kuhikuhiE manaÿo i loko o ia o ka paakiki kumuhana like me ka kumumanaʻo o ka pahiki. Pahiki o ka hanana a me ka Radio i ke kūlana nunui.

Maikaʻi, e hoʻomaka ana me ka walaʻauʻana nā papakuhikuhi o combinatorics. A ma mua oe hoʻomaka ia, ia mea ke kumukuai o ka malama ia mea ia mea.

Combinatorics - Ua kuhikuhi he lālā o ka makemakika,ʻo ia i ua këia i ka nui helu o integers, a me nā permutations o nā na huahelu a me kā lākou mau kumu, nā ikepili, etc., e alakai ana i ka helu o ka pu ana ... Ma waho aʻeo i ka kumumanaʻo o ka pahiki, keia hana mea nui no ka 'ikepili helu, kamepiula' epekema a me ka cryptography.

No laila, e 'oe ke neʻe ma i ka hōʻikeʻiaʻana o lakou iho, a me ko lakou ka wehewehena nā papakuhikuhi.

Ka mua o kēia mau mea i ka olelo no ka helu ana o permutations, ia mea like penei:

P_n = N ⋅ (N - 1) ⋅ (N - 2) ... 3 2 ⋅ ⋅ 1 = N!

Helu kaulike Ua pili wale nō i loko o ka hihia ina na kumu mua oko wale i loko o ka papa o ka hoʻoponoponoʻana o Kamehameha.

Ano, i ka hoʻokomo 'haʻilula, ka mea nana e like keia e e noonoo.

A_n ^ ka m = n. ⋅ (N - 1) ⋅ (N-2) ⋅ ... ⋅ (N - ka m + 1) = N! : (N - m)!

Kēia 'aoʻao o ka pili ole wale i ka mea wale hehee ai o ka mea hoʻokomo', akā, no hoi i kona haku mele 'ana.

Ke kolu o ka helu kaulike o combinatorics, a me ka mea, ua i ka hope, i kapaʻia ka haʻilula no ka helu o ka pu.

C_n ^ ka m = N! : ((N - m))! : M!

Hui pu ana, i kapaia o mea hōʻikeʻikeʻuʻuku, a i ole kauoha, niioaaonoaaiii, i, a noi aku la keia noho alii ana.

Me ka hele mai na nā papakuhikuhi o combinatorics e ike wale, e hiki e hele i ka panina ka wehewehena o ka pahiki. Ua nana e like keia olelo like penei:

P (A) = ka m: n.

Ma keia haʻilula, ka m - i ka helu o nā kūlana conducive i ka hanana A, a me N - helu o ka like a me ka loa a pau kula haʻahaʻaa hanana.

He nui ka 'aoʻao i loko o ka' atikala,ʻaʻole e e noonoo i kekahi mea akā, loli, e ia i ka loa nui poe e like me, no ka mea hoike, i ka pahiki o nā hanana dala:

P (A + B) = P (A) + P (B) - keia theorem no ka pepa wale ae mikanele hanana;

P (A + B) = P (A) + P (B) - P (AB) - akā, keia mea wale no ohui hana maʻalahi.

Ke pahiki o ka hanana hana:

P (A ⋅ B) = P (A) ⋅ P (B) - keia theorem no kuokoa hanana;

(P (A ⋅ B) = P (A) ⋅ P (B | A); P (A ⋅ B) = P (A) ⋅ P (A | B)) - a me keia no ka mea kalele iho.

I pau ai ka papa inoa o nā hanana haʻilula. I ka kumumanaʻo o ka pahiki e haʻi mai theorem Bayes, a nana e like keia:

P (H_m | A) = (P (H_m) P (A | H_m)): (Σ_ (k = 1) ^ N P (H_k) P (A | H_k)), ka m = 1, ..., n

Ma keia haʻilula, H _1, H _2, ..., H _N - mea he piha 'ia paha o nā hypotheses.

Ma keia holo ana, Eia kekahi laʻana nā papakuhikuhi noi e manawa e noʻonoʻo no kekahi hana, mai hana.

examples

Inā 'oe pono hoʻopaʻa haʻawina i kekahi lālā o ka makemakika, ia mea,ʻaʻole me ka hoʻokō' ana a me ka hāpana pāʻoihana. A me ke kumumanaʻo o ka pahiki: hanana, examplesʻaneʻi nō he integral ke keʻena o ka hookupaa aku ana i-iao? Ho.

Ke haʻilula no ka helu ana o permutations

No ka laʻana, i loko o ke kāleka kāhiko i kanakolu pepa, e hoʻomaka ana me ka palena iki kekahi. Next nīnau. Pehea na aoao e pa i ka papahele no laila, i ka pepa me ka maka waiwai o kekahi a me elua i i ke aupuni 'e hiki mai ana?

Ke hana ua kau, e e ka neʻe ia e hana me ia. Mua oe Pono e hoʻoholo i ka helu ana o permutations o kanakolu hehee wale, no keia mea lawe mākou i nā luna haʻilula, e huli P_30 = 30!.

Ma muli o keia rula, aole makou i ike i ka nui o nā koho ma laila nō i waiho iho i ka papahele ma na aoao, akā, ua pono e deducted mai o ia nō ka poʻe i loko o a ka mua a me ka lua o ka kāleka e ia e hiki mai ana. E hana i kēia, hoʻomaka me ka Lolina, i ka wa a ka mua ua aia ma luna o ka lua. Ua huli mai i ka mea mua palapala'āina e lawe iwakalua-eiwa wahi -, mai ka mua a hiki i ka iwakalua-aiwa, a me ka lua o ka kāleka, mai ka lua a hiki i ke kanakolu, huli iwakāluaʻeiwa noho no ka hui o nā pepa. I huli ai oe, o ka mea e ae ke lawe noho he iwakalua-ewalu, a ma kekahi mea. Ia mea, no ka rearrangement o na pepa he iwakalua-ewalu i iwakālua ewalu koho P_28 = 28!

I ka hopena o ia ina o ka olelo hooholo, ua noonoo, i ka wa a ka mea mua kāleka mea ma luna o ka manawa lua o keu e kiʻi 29 ⋅ 28! = 29!

E ho ohana i ke ano ki ina hana, e pono e hoʻomaulia i ka helu o redundant koho no ka hihia i ka wa a ke kāleka mua ua aia ma lalo o ka lua. I loaa 29 ⋅ 28! = 29!

Mai keia ka mea, penei i ke keu koho 2 ⋅ 29!, Ana o ka pono kumu o kaʻohiʻohi ka papahele 30! - 2 ⋅ 29!. Ka mea, koe wale no ka hoʻomaulia.

30! = 29! ⋅ 30; 30 - 2 ⋅ 29! = 29! ⋅ (30 - 2) = 29! ⋅ 28

Ano, ua pono e hoonui pu a pau o nā helu mai kekahi a hiki i ka iwakalua-eiwa, a laila, ma ka pauʻana o nā mea a pau hoonuiia ka 28. ka pane i loaa 2,4757335 ⋅ 〖〗 10 ^ 32

Ano he kumu hoʻohālike o nā pāʻoihana. Ke haʻilula no ka helu o ka noho

Ma keia pilikia, e pono e loaʻa mai ana i na mea he nui, aia no na aoao, e kau i ka umikumamalima puke ma luna o ka holopapa, akā, ma lalo o ke kūlana i puke kanakolu wale.

Ma keia hana, o ka olelo hooholo i iki hiki pono ma mua o ka mea mua. E ho ohana i ka ua ike haʻilula, ia mea pono e hoʻomaulia i ka huina helu o kanakolu mau wahi umikumamalima puke.

A_30 ^ 15 = 30 ⋅ 29 ⋅ ... ⋅ 28⋅ (30 - 15 + 1) = 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ⋅ ... ⋅ 16 = 202 843 204 931 727 360 000

Hoʻonohonoho, niioaaonoaaiii, e like me 202 843 204 931 727 360 000.

Ano lawe i ka hana i ka iki hou pilikia. Oe Pono e ike pehea ka nui he mau aoao, e hooponopono i ka puke ma luna o nā shelves kanakolu-elua, a me ka proviso mea wale umikumamalima puke ke noho ma luna o ka mea hookahi holopapa.

Ma mua o ka hoʻomaka o ka olelo hooholo e makemake e möakäka hou i kekahi o na pilikia hiki ke wehe pilikiaʻana i loko o kekahi mau aoao, a ma keia, he mauʻaoʻao, akā, i loko o nā hoʻokahi, a me ka ia haʻilula ua noi ia.

Ma keia hana, e hiki ke lawe i ka pane mai o ka mua kekahi, no ka mea, ma laila ua pōpilikia mākou i ka helu o ka manawa e hiki hoʻopiha mai i ka holopapa no ka umikumamalima puke ma naʻano likeʻole. Ua huli A_30 ^ 15 = 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ⋅ ... ⋅ (30 - 15 + 1) = 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ⋅ ... ⋅ 16.

Ka lua o ka regiment ho omaulia ma ka haʻilula reshuffle, no ka mea, ua kau umikumamalima mau buke, oiai o ka poe i koe o ka umikumamalima. Mākou hoʻohana haʻilula P_15 = 15!.

Ua huli mai i ka puu dala e A_30 ^ 15 ⋅ P_15ʻaoʻao, akā, ma ka hou, i ka huina hoonui o na helu a pau, mai ke kanakolu a umikumamaono makemake e hoonuiia e ka huina hoonui o ka loa, mai kekahi ia he umikumamalima, ma ka hopena huli mai i ka huina hoonui o na helu a pau, mai kekahi a hiki i ke kanakolu, i ka mea i ka pane he 30!

Akā, i kēia pilikia hiki ke wehe pilikiaʻana i loko o kaʻokoʻa ala - maʻalahi. E hana i kēia, e hiki ke manao wale ia he mea kekahi holopapa no kanakolu puke. A pau o ia i kauʻia ma luna o kēia pelane, akā, no ka mea, i ke ana koi i ua mau shelves, hoʻokahi loa mākou i oloʻia me ka hapalua, elua 'ana e haʻalele he umikumamalima. Mai keia mea, huli mai ia no kēia hoʻoponoponoʻana o Kamehameha hiki e P_30 = 30!.

Ano he kumu hoʻohālike o nā pāʻoihana. Ke haʻilula no ka helu o ka pu o

ʻO wai ka mea i manaoia he Lolina o ke kolu o ka pilikia o combinatorics. Oe Pono e ike pehea na aoao he nui ma laila nō e hoʻoponopono ai he umikumamalima puke ma luna o ke kūlana e au e koho mai kanakolu like ka ia.

No ka olelo hooholo, e, o ka papa, pili i ka haʻilula no ka helu o ka pu. Mai ke ano i ka mea i ike i ka mea o ka mea ia umikumamalima mau buke mea,ʻaʻole nui. Nolaila, initially oe pono e loaʻa mai i ka huina helu o ka pu ana o kanakolu umikumamalima puke.

C_30 ^ 15 = 30! : ((30-15))! : 15! = 155117520

Ia ka leo o nā mea a pau. E ho ohana i keia haʻilula, ma ka shortest manawa hiki i ke hoʻoponopono ia i ka pilikia, o ka pane, niioaaonoaaiii, ua like ia 155.117.520.

Ano he kumu hoʻohālike o nā pāʻoihana. Ke Classic ka wehewehena o ka pahiki

E ho ohana i ka haʻilula haawi luna, kekahi loaʻa hiki i pane mai i loko o ka mea hana. Akā, ka mea e maopopo ike, a hahai i ka papa o ka hana.

I ka hana i haawiia mai ia i loko o ka ipu, he umi loa'ālike kala. O kēia mau mea,ʻehā yellow a me eono uliuli. Ia mai ka ipu kekahi poepoe ka. He mea pono e ike i ka pahiki dostavaniya uliuli.

E hoʻoponopono i ka pilikia ia mea pono e hoʻokohu 'ia dostavanie uliuli poepoe hanana A. kēia ka hoao ana e loaa he umi nā haumāna, a, ma ka huli, kula haʻahaʻaa a like paha. I ka Ia manawa, eono o ka umi e i kūlike i ka hanana A. Wehewehe i ke kēia haʻilula:

P (A) = 6: 10 = 0.6

Ana keia haʻilula, ua i aoia mai i ka manawa kūpono dostavaniya uliuli poepoe o 0,6.

Ano he kumu hoʻohālike o nā pāʻoihana. Ka pahiki o nā hanana nui o

Owai la e ia i ka Lolina i ua Wehewehe i nā hāʻina ma ka hoʻohana 'ana i ka haʻilula o ka pahiki o nā hanana dala. No laila, hāʻawi mai i ke ano e, he mau hihia a pau, ka mua kekahi mea poʻo, a elima keʻokeʻo kala, oiai o ka lua - ewalu a me ka eha poʻo keʻokeʻo kala. E like me ka hopena, ua lawe ka mea mua a me ka lua o ka pahu ma luna o kekahi o ia mau mea. He mea pono e loaʻa mai ka mea i ka manawa i nele i ke kala i poʻo, a keʻokeʻo.

E hoʻoponopono i kēia pilikia, ia mea pono, e kuhikuhi i ka hanana.

• Penei, A - mākou i kekahi oho poepoe o ka pahu mua: P (A) = 1/6.
• A '- keʻokeʻo u kukui i lawe, mai ka pahu mua: P (A') = 5/6.
• The - ua extracted oho poepoe o ka lua o kaʻauwai: P (B) = 2/3.
• B '- i kekahi oho poepoe o ka lua o ka poe huki: P (B') = 1/3.

E like me ka pilikia ia mea pono i kekahi o kaʻike manaʻo hanaia: AB 'ole' B. E ho ohana i ka haʻilula, ua loaa: P (AB ') = 1/18, P (A'B) = 10/18.

Ano, i hoʻohana 'ia i ka haʻilula o hoonui i ka pahiki. Next, e loaʻa mai i ka pane, e pono e pili i ko lakou helu kaulike pepa:

P = P (AB '+ A'B) = P (AB') + P (A'B) = 11/18.

A pehea, ka hoʻohana 'ana i ka haʻilula, e hiki ke hoʻoponopono i na pilikia.

hopena

I ka pepa i ka pepa, a hiki i ka 'ike ma "pahiki kumumanaʻo", ka pahiki o nā hanana i hula kūlana ano nui i. O ka holo ana, i na mea a pau, ua manaoia, akā, ma luna o ke kumu o ka kikokikona hōʻike, e hiki theoretically e ike i kēia lālā o ka makemakika. Noonoo 'epekema hiki e pono keia mau mea ole wale i loko o ka' oihana hana, akā, i loko o maʻamau o ke ola. Hiki nō ke hoʻohana mea e hoʻomaulia i kekahi manawa kūpono o ka hanana.

Ke kikokikona loli ana no hoi i ka nui nā lā i loko o ka mōʻaukala o ka hooulu ana o ka pahiki pähola 'like me ka' epekema, a me nā inoa o nā poʻe i ua hahao i loko o ka mea nona na hana. A pehea kanaka iʻaʻa i alakai ai i ka mea i kanaka i aʻoʻia i ka helu, i huikau ka hanana. Once ka mea, e pono hoihoi i loko o kēia, akā, i keia mea, ua ano eʻike i nā mea a pau. A ole i kekahi ke olelo mea e hiki mai iā mākou i loko o ka wā e hiki mai, nā mea 'ē aʻe maikaʻi loa discoveries e pili ana i ke kumumanaʻo ma lalo noonoo, makemake e hana. Akā, hoʻokahi mea mea no kaʻoiaʻiʻo - ka hoʻopaʻa nō mea i ke kumukuai o ia!