Ke anapuni o ka triangle: ka manaʻo, ano, epekema ka 'ike i ka

Triangle o kekahi o na kumu o geometric kinona ia ho ekolu intersecting laina Hoʻohana. Kēia huahelu Uaʻikeʻia ka poʻe puni hoʻonaʻauao o kahikoʻAigupita, kahiko Greece a me Kina, a lawe mai ka hapa nui o na nā papakuhikuhi a me nā lauana i hoʻohanaʻia e kānakaʻepekema, nā kānakaʻenehana a me ka poʻe akamai ai loa.

Ke kumu nui ke keʻena wahi o ka triangle e:

• piko - kaʻoi o ke kuʻina o Hoʻohana.

• aoao - intersecting laina Hoʻohana.

Ma muli o kēia mau eiiiiiaiou, formulate manaÿo e like me ke anapuni o ka triangle, kona wahi, kakauia a circumscribed koʻikoʻi a hanohano. Mai ke kula, ua ike i ke anapuni o ka triangle mea he laulā olelo o ka huina o nā mea a pau ekolu o kona aoao. I ka Ia manawa na nā papakuhikuhi no ka loaa keia waiwai ua ikeia he nui loa, ke kaumaha ma muli o ka maka ikepili e noiʻi i loko o ka ua hihia.

1. Ua hoʻohana 'ia ka simplest alanui, e imi i ke anapuni o ka triangle i loko o ka hihia wā laulā Hawaiʻi i ikea no ka pau ekolu o kona aoao (m, y me, Z), me he no:

P = m + y me + Z

2. Ke anapuni o kekahi equilateral triangle hiki ke loaʻa, ina ke hoomanao i keia huahelu a pau na aoao elua, nae, like me ka pana pua a pau e like. Ike i ka lōʻihi o kaʻaoʻao o ka equilateral triangle anapuni he pōpilikia like penei:

P = 3x

3. isosceles triangle, ma ka Akä naÿe, e equilateral,ʻelua wale nōʻaoʻaoʻelua i ka ia laulā cia, no nae ma keia hihia i ke anapuni i loko o ka mau palapala e e like penei:

P = 2x + Y

4. Na kēia kiʻina hana e pono ai i ka hihia ma ka ike laulā nā loina e ole a pau aoao. No ka laʻana, ina ka study kaʻikepili ma nāʻaoʻaoʻelua, a ua hoi ike huina therebetween, hiki ke loaʻa i ke anapuni o ka triangle ma ka hoomaopopo ana i ke kolu o ka aoao a me ka ike huina. Ma keia hihia, ke kolu o ka aoao e e loaʻa mai ka haʻilula:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

Alaila, i ke anapuni o ka triangle Ua like ia:

P = m + y me + 2x + (2y-2xycos β)

5. Ma ka hihia ma ka initially haawi lōʻihi i oi aku mamua o kekahiʻaoʻao o ka triangle, a me ka ike laulā aiee o ka mau pana pua e pili ana, hiki ke ho omaulia i ke anapuni o ka triangle ma luna o ke kumu o ka sine theorem:

P = m + sinβ m / (hewa (180 ° -β)) + sinγ m / (hewa (180 ° -γ))

6. Aia nā manawa ma kahi e loaʻa i ke anapuni o ka triangle ka hoʻohana 'ana ike kiko'î kaiapili kākauʻia ma loko o laila. Kēia haʻilula ua 'ike nui i ka hapanui nō ma ke kula:

P = 2s / R (S - wahi o ka p ÷ ai, no ka mea hoi R - ka kahahńnai).

Mai ka luna a pau ia mea maopopo e hiki ke loaʻa i ka waiwai o ke anapuni o ka triangle ma na aoao, ma ka kumu o ka 'ikepili paa ma ka noiʻi. Eia hou, aia nō he mau kūikawā hihia, loaa ia makou keia nui. Penei, i ke anapuni o kekahi o ka mea nui nā loina a me nā 'ano o ka akau-huina triangle.

E like me ua ike, no laila, i kapaʻia triangle kinona, nāʻaoʻaoʻelua o ka i hana i ka huina akau. Ke anapuni o ka triangle pololei o ka huina o ka laulāʻana ma nā me nā wāwae, a me ka hypotenuse. Ma ia hihia, ina ike ke kanaka noiʻiʻikepili wale ma nāʻaoʻaoʻelua, i ke koena hiki ke ho omaulia hoʻohana 'ana i ka punawai-ike Pythagorean theorem: Z = (X2 + y2), ina ike, nā wāwae, a me m = (z2 - y2), ina ike hypotenuse a me ka uha mua.

Ma ia hihia, ina aole makou i ike i ka hypotenuse lōʻihi, a me ka pili kekahi o ka ma kona mau kihi, ka mea'ē aʻe nāʻaoʻaoʻelua i hāʻawiʻia e: m = Z sinβ, y me = Z cosβ. Ma keia hihia, ke anapuni o ka triangle pono ua like ia:

P = Z (cosβ + sinβ +1)

Nō hoʻi, he kūikawā hihia o ka i ka ho omaulia ana o ka pololei anapuni (ole equilateral) triangle, i mea, e like me ke aka ma a pauʻaoʻao a me nā pana pua i like. I ka ho omaulia ana o ka anapuni o ka triangle, mai kaʻaoʻao ikeia mea i pilikia, nae, noiʻi pinepine i kekahiʻikepili'ē aʻe. Penei, ina na ike ke kahahńnai o ka kākauʻia p ÷ ai, i ke anapuni o ka papa triangle ua haawiia e:

P = 6√3r

Inā hāʻawi waiwai o ke kahahńnai o ka circumscribed p ÷ ai, ua loaʻa he equilateral triangle anapuni like penei:

P = 3√3R

Nā papakuhikuhi Pono e hoomanao i ana priment ma ka hoʻomaʻamaʻa.