He aha ka ke kaiapili like me ka geometrical huahelu: walaʻauʻana waiwai a me nā 'ano

E outline i ka manao wale ana ia i ka hoa kanaka, nana i ka apo ole O Kaohikukapulani. Oe ke i lawe i kekahi poepoe aniani bola, a kau akula i lalo ke alo ma ka apana o ka pepa, a me ka penikala i ka hoa kanaka. A i kekahi mau mea ulu i loko o ka kūpono laina e e mānoanoa o ia mea, aʻaʻole loa laumania, a me kona kihi i blurred. Anapuni me he geometric huahelu loaʻa ia mau hiʻona i mānoanoa.

Anapuni: ka wehewehena a me ka ano o ka hoʻokumu 'ana

Anapuni - he paʻa hālawa iloko olaila o ka ai iiiaanoaa o nā kumu i ke aupuni 'o kekahi pelane, a equidistant, mai ka piko mai o ka p ÷ ai. Eia naʻe, ma ka waena konu o loko o ka hookahi pelane. E like me ka rula, ka mea, ua denoted ma ka palapala O.

Ka mamao mai kekahi wahi mai o ke anapuni a hiki i ka waenakonu ua kapaia ka kahahńnai, a hōʻike ma ka palapala R.

Inā e hoʻohui kekahi mau wahi o ka p ÷ ai, alaila, ua kapaia ka kūpono Hoʻohana i chord. Ka chord maalo ae la oia ma ka waena konu o ka p ÷ ai, - he anawaena poe ma ka palapala D. ke anawaena i hookaawale ai i ke anapuni i loko o nā like arcs a me ka lōʻihi ua oi palua ka kahahńnai o ka olelo hooholo. Penei, D = 2R, a me R = D / 2.

waiwai chords

1. Inā kekahi mau helu o ke anapuni, e hoopaa i ka chord, a laila, perpendicularly i ka weuweu - ke kahahńnai paha anawaena, keia Hoʻohana e uhaʻi i, a me ka chord a me ka piʻo hookaawale ae ia i loko o nā māhele like. Kamailio mea i oiaio: ina ka kahahńnai (anawaena) o ka chord i hookaawale ai i ka hapalua, alaila ia mea ÷ haku ia mea.
2. Inā i loko o ka ia anapuni, e hoopaa mau ia laua chords, laila, i ka piʻoʻokiʻia ia, a puni iho la ma waena o ia e like.
3. E unuhi oe i mau chords HA a me QS, intersecting i loko o ka p ÷ ai i wahi T. Ka huahana o kekahi chord kona lōʻihi, e mau e like me ka huina hoonui o ka mea 'ē aʻe chord kona lōʻihi, a laila m PT TR = QT m TS.

Anapuni: mau manaʻo a me ka walaʻauʻana haʻilula

Kekahi o ka walaʻauʻana ano o keia geometric kinona o ke anapuni. Ka haʻilula Ua loko hoʻohana 'ana i nā loina e like me ka ke kahahńnai, anawaena a me ka ikaika "π", i Hōʻike' ke kūpaʻa o ka lākiō o ke anapuni a hiki i kona anawaena.

Penei, L = πD, a L = 2πR, kahi L - mea he circumferential lōʻihi, D - anawaena, R - kahahńnai.

Haʻilula circumferential lōʻihi hiki ke noʻonoʻo me ka kumu ka wā o ka kahahńnai a me ke anawaena o ka haawiia anapuni: D = L / π, R = L / 2π.

He aha ka ke kaiapili: kumu o postulates

1. Direct a me anapuni hiki ke hoolilo i kekahi pelane like penei:

• ʻAʻohe mea nui i loko o like;
• i kekahi wahi ma ka ho'ānoʻole, ua kapaia o ka laina i ka tangent: ina oe ke hoopaa i ka kahahńnai ma ka waena konu, a me ka wahi o ka leo, ka mea e e p ÷ haku i ka tangent;
• i mau heluʻai i loko o ho'ānoʻole, a ua kapaia o ka laina i ka oki.

2. ekolu ākeʻakeʻa kumu nui e moe ana i loko o kekahi pelane Ma hope iho, hiki ole ke hoopaa oi ma mua o kekahi anapuni.

3. Elua koʻikoʻi a hanohano e hele mai i loko o hui 'i wale kekahi wahi, i kahi ma luna o ka laina Hoʻohana ai pili aku i ka-oaio? Ia o kēia mau koʻikoʻi a hanohano.

4. Ma kekahi e kaʻapuni ai e pili ana i ka piko o ka p ÷ ai i loko iho.

5. He aha ka i ka p ÷ ai, mai ka wahi o ka Hawaii o ka symmetry?

• ka hookahi curvature o ka laina ma kekahi wahi;
• kikowaena symmetry pili e kuhikuhi O;
• aniani symmetry me ka manao i ke anawaena.

6. Ina e kūkulu kekahi mau kākauʻia pana pua, ma muli o ka mea hookahi piʻo o ka hoa kanaka, ka mea e e like. Huina subtended ma ka piʻo like no ka hapalua o ke anapuni, a laila ka hookaawale ae chord-anawaena, Ua mau loa 90 °.

7. ke kapakai a ka paʻa uma laina o ka ia lōʻihi, e huli mai i ke anapuni hapa delimits pelane o ka nui wahi.

A kaiapili kākauʻia i loko o ka triangle, a wehewehe e pili ana ia ia

I ka manaʻo i ole ia i ke kaiapili makemake e piha me ka hōʻike o nā hiʻona o ka pilina o ka geometric shape me triangle mauna.

1. Ma ka hana o ka kaiapili kākauʻia i loko o ka triangle, kona-oaio? E mau coincide me ka wahi o ka kuʻina o ka bisectors o ka pana pua o ka triangle.
2. Ke kikowaena kaiapili i ho'ākāka 'ia e pili ana i ka triangle, Aia ma ke kuʻina o ka Media p ÷ a hiki i kēlā me kēiaʻaoʻao o ka triangle.
3. Inā e wehewehe i ka pōʻai a puni ka triangle akau, laila kona-oaio? E e kai piha i ka waena o ka hypotenuse,ʻo ia hoʻi, ka hope e ia i loko o ke anawaena.
4. Ke ano he waenakonu o ka kākauʻia a circumscribed E kahalina i makemake e he hookahi wahi, ina o ka waihona ipu mea e iino? I equilateral triangle.

I ka papa kuhikuhiE ōlelo 'ia no ka p ÷ ai a me ka quadrangles

1. A puni ka convex quadrilateral mea hiki ke wehewehe i ka p ÷ ai wale i ka wa a ka huina o kona ku pono Kalaiaina pana pua lākou, 180 °.
2. Kapili i ka mea kākauʻia i loko o ka convex quadrilateral kaiapili mea hiki ina ka ia huina o ka lōʻihi o ka mea ku pono aoao.
3. Kākau pili i ka p ÷ ai e pili ana i ka parallelogram hiki ia ina kona pana pua.
4. Kākauʻia i loko o ka parallelogram kaiapili hiki e ana ina mea a pau kona aoao, ua like,ʻo ia hoʻi, ia mea he rhombus.
5. Kükulu i ka p ÷ ai ma ka trapezoid kihi hiki e wale ina ia mea isosceles. Naʻe, i ka piko o ka circumscribed p ÷ ai ua aia ma ke kuʻina o ka iho (axis) o symmetry o ka quadrilateral, a me ka Media ÷ haku i unuhiʻia ma kaʻaoʻao.