Nā hapa: ka mo'olelo o nā hapa. 'O ka mo'aukala o ka'ike'ana o nā hapa li'ili'i

'O kekahi o nā māhele'oi loa o ka makemakika a hiki i kēia lā he mau hapa. 'O ka mo'aukala o nā māhele he mau makahiki i'oi aku i ka makahiki ho'okahi. 'O ka mākaukau e māhele i nā mea a pau i mau'āpana i puka'ia ma ka'āina'o'Aigupita kahiko a me Babulona. I loko o nā makahiki, ua lilo ka hana i hana'ia me nā hapa i'oi aku ka pa'akikī, ua loli ke'ano o kā lākou ho'opa'a'ana. Kēlā me kēia moku'āina o ka honua kahiko i kona mau 'ano i loko o ka "pilina" me kēia lālā o ka makemakika.

He aha ka hapa?

I ka wā e pono ai ka māhele'ana i ka mea holo'oko'a i loko o nā'āpana me ka ho'onui'ole'ana i nā hana, a laila ua'ike'ia nā hapa. Hiki ke ho'oka'awale'ia ka mo'olelo o nā māhele i ka hopena o nā pilikia pili pono. 'O ka hua'ōlelo "hapa" he mau'ōlelo Arapi a ma ka hua'ōlelo "ha'iha'i, māhele". Mai ka wā kahiko, i kēia'ano, ua loli iki. 'O ka ho'ohālikelike hou o kēia manawa penei:'o kahi hapa he hapa a he hapa paha o nā'āpana o kahi hui. No laila,'o nā hi'ohi'ona me nā'āpana,'o ia ka ho'opa'i'ana o nā hua'ōlelo makemakika me nā hapa li'ili'i.

I kēia lā,'elua mau'ano o ka ho'opa'a'ana iā lākou. 'O nā hapa li'ili'i a me nā hapalima e ola ana i nā manawa like'ole:'o ka mua he kahiko.

Mai ka hohonu o nā kenekulia

No ka manawa mua, ua ho'omaka nā hakina ma ka'āina'o'Aigupita a me Babulona. 'O ka ho'okokoke'ana o nā mathematicians o nā moku'āina'elua he mau'ano like'ole. Eia na'e, ua ho'okahua mua'ia ka ho'omaka'ana ma nā wahi'elua. 'O ka hapa mua he hapalua a hapa paha. A laila hele mai ka hapaha, ka hapakolu, a pēlā aku. Wahi a nā kālaihana archaeological,'o ka mo'olelo o ka hapa o nā hapa he 5,000 mau makahiki. No ka manawa mua, loa'a nā'āpana helu ma ka papyeri o'Aigupita a me nā papa lepo o Babulona.

'O ka wā kahiko

'O nā'ano'ano like'ole i kēia lā,'o ia ka mea i kapa'ia'o ka'Aigupita. 'O lākou ka huina o nā hua'ōlelo o ka pepa 1 / n. 'O ka ho'ohelu he pūnaewele wale nō ia, a'o ka mahele he helu maoli. Aia kekahi mau hakina, no ka mea hiki'ole ke koho, ma'Aigupita kahiko. I ka helu'ana i nā māhele a pau i ho'ā'o e kākau ma ke'ano o ia mau huina (e like me 1/2 + 1/4 + 1/8). 'O nā ho'ohālike i ho'oka'awale wale'ia he 2/3 a me 3/4 nā hakina, a ua māhele'ia nā mea i koe. Aia kekahi mau papa kūikawā i hō'ike'ia ai nā hapa o ka helu i uku.

'O ka inoa i'ike mua loa'ia o kēia pūnaewele ka mea i loa'a ma ka papa helu Māmelika o Rind, mai ka ho'omaka'ana o ka'elua milekuma BC. Aia kekahi papa'aina i nā'āpana a me nā pilikia o ka makemakika me nā hō'oia a me nā pane, i hō'ike'ia ma ke'ano o nā hakina. Ua hiki i ko'Aigupita ke ho'onui, ho'oka'awale a ho'omāhuahua i nā hakina helu. Ua kākau'ia nā hapa o ke awāwa'o Na muliwai me ke kōkua o nā hua'ōlelo hōkū.

'O ke'ano o ka hakina o ka helu i ke'ano o kahi hō'emi o ke'ano 1 / n, nā hi'ohi'ona o'Aigupita kahiko, ua ho'ohana'ia e nā mathematicians'a'ole wale no kēia'āina. Ma mua o ka Makahiki, ua ho'ohana'ia nā pelleti o'Aigupita ma ka'āina'o Helene a me nā moku'āina'ē a'e.

Ka ho'onui'ana i ka makemakika ma Babulona

'Ike'ē'ia ka'ike pāpelika o ke aupuni Papelonia. 'O ka mo'olelo o ka'ike'ana o nā hapa li'ili'i pili pono i nā mea i'ike'ia o ka helu helu i loa'a mai ka mua mai o ka moku'āina kahiko,'o ka Sumerian-Akkadian civilization. 'O ka ho'olālā'ana i ke'ano ma'amau ma Babulona ua'oi aku ka ma'alahi a maika'i loa ma mua o ko'Aigupita. Ua ho'oponopono'ia ka pilikino ma kēia'āina i nā'oihana nui aku.

'O ka ho'oholo'ana i nā hopena o nā ko Babulona i kēia lā, e hiki mai ia mai loko mai o nā pā lepo lepo, i ho'opiha'ia me ka'ele'ele. Mahalo i nā peculiarities o ka'ōnaehana, ua hō'ea lākou iā mākou i nā helu nui. E like me kekahi mau kānakaʻepekema, mathematicians ma Babulona mua Pythagoras wehe i ka luawai-ike theorem, a kanalua hōʻike i ka hooulu ana o ka 'epekema ma ka moku'āina kahiko.

Ka wehewehe: ka mo'olelo o nā hakina ma Babulona

'O ka helu helu ma Babulona he male nohopili. Ua like ke'ano o kēlā me kēia kūlana hou mai ka mua a'e i 60. Ua mālama'ia ia'ano pūnaewele i kēia ao hou e koho i ka manawa a me ka nui o nā'ākau. 'O nā'āpana kekahi he sexagesimal. Ua ho'ohana'ia nā hua'ōlelo kūikawā no ka ho'opa'a'ana. E like me ia ma'Aigupita, ua like nā hi'ohi'ona me nā'āpana i nā hō'ailona like'ole no ka 1/2, 1/3 a me ka 2/3.

'A'ole i nalowale nā pūnaewele Papelonia me ka moku'āina. 'O nā hapa i kākau'ia i loko o kahi'ōnaehana 60-papa i ho'ohana'ia e nā po'e kilokilo kahiko a me'Arabia a me nā mathematicians.

'O Heleka kahiko

'A'ole i nui ka waiwai o ka ha'alulu o nā hakina li'ili'i ma Girka kahiko. Ua mana'o nā po'e noho o Hellas i ka ho'ohana'ana i ka'ikemelika ma nā helu holo'oko'a wale nō. No laila,'o nā'ōlelo me nā hapa ma nā palapala o nā'ōlelo Helene kahiko e'ike'ole'ia. Eia na'e,'o kekahi ha'awina i kēia māhele o ka makemakika i hana'ia e nā Pythagoreans. Ua ho'omaopopo lākou i nā hakina ma ke'ano o ka lakō a me nā'āpana, a ua mana'o'ia nō ho'i'a'ole e'ike'ia. Ua kūkulu'o Pythagoras a me kāna mau haumāna i ke kumumana'o nui o nā hakina, a'o i ka hana'ana i nā hana helu'ehā, a me ka ho'ohālikelike'ana i nā hakina ma ka lawe'ana iā lākou i kahi mahele ma'amau.

Ka Romanpule Hemolele

'O nā māhele ho'ohālike o Roma ua pili'ia me kahi kaupaona, i kapa'ia'o "ass". Ua māhele'ia i 12 mau'āpana. Ua kapa'ia ka 1/12 Assa i kahi auneke. I ka hō'ike'ana i nā hua'ōlelo, aia 18 mau po'o'ī. Eia kekahi o lākou:

• Semi - hapalua o ka hoki;

• Sextant - ka hapa'eono o ka hoki;

• Semi-ounce - hapalua auneke a 1/24 ass.

'O ka pilikia o ia'ano pūnaewele he hiki'ole ke pani i kahi helu ma ke'ano o ka hakina me ka mahele o 10 a 100 paha. Ua lanakila nā mākolikā Roma i ka pilikia ma o ka ho'ohana'ana i ka uku.

Ke kākau'ana i nā hakina li'ili'i

I ka wā kahiko, ua kākau'ia nā hapa i kekahi ala ma'amau: ho'okahi helu ma luna o kekahi. Eia na'e, ho'okahi mahele nui. 'O ka ho'ohelu ma lalo o ka mahele. No ka manawa mua, ua ho'omaka lākou e kākau i nā hakina i nā India kahiko. 'O ka'ao'ao o kēia ala iā mākou ua ho'ohana'ia e ka po'e'Arabia. Akā na'e,'a'ole i ho'ohana kekahi o nā po'e i kapa'ia i laina laina no ka ho'oka'awale'ana i ka hoohelu a me ka mahele. 'O ka manawa mua i loko o nā palapala a Leonardo o Pisa, i'ike nui'ia'o Fibonacci, i 1202.

'Oina

Inā ho'omaka ka mō'aukala o nā hakina li'ili'i ma'Aigupita, a laila ua'ike'ia ka decimal i ka manawa mua ma Kina. I loko o ka Pākaua Celestial, ho'omaka lākou e ho'ohana'ia mai ka makahiki III mai ka BC. Ho'omaka ka mo'olelo o nā hapa li'ili'i me ka haumāna mikake'o Liu Huey, ka mea i'ōlelo e ho'ohana ana iā lākou i ka unuhi'ana i nā a'a.

I ke kenekulia ekolu, ua ho'omaka ka ho'ohana'ana o ka decimals ma Kina i ka helu'ana i ka kaumaha a me ka leo. Ua ho'omaka a komo i loko o ka māmā. Akā, ma Europa, ua ho'omaka'ia nā hapalima decimal e ho'ohana'ia ma hope aku.

Al-Kashi mai Samarkand

'Oiai nā po'e mua o China, ua'ike'ia nā decimal e ka mea hōkū al-Qashi mai ke kūlanakauhale kahiko o Samarkand. Ua ola a ua hana'o ia i ka makahiki XV. Ua wehewehe'ia kona kumumana'o i loko o ka puke "Ke kī i ka helu'ana," i pa'i'ia ma 1427. Ua mana'o'o Al-Qashi e ho'ohana i ke'ano hou o ka ho'opa'a'ana i nā hakina. Ua kākau'ia ka pau a me ka hapalua i ka laina ho'okahi. No kā lākou ka'awale'ana,'a'ole i ho'ohana'o Samarkand kilo kilokilo. Ua kākau'o ia i ka helu a pau a me ka hapa ma nā'ano'oko'a like'ole, me ka'īleka'ele'ele a me ka'ula'ula. Ua ho'ohana'o Al-Qashi kekahi manawa i kahi laina kūkeke e ka'awale.

Nā hapa he'umikumamālua i'Europa

Ua'ike'ia kekahi'ano hou o nā hakina i loko o nā kākau'ana a nā mea ho'oponopono Pākehā mai ka XIII mau haneli. Pono e ho'omaopopo'ia me ka hana a Al-Qashi, a me ka hana o ka haina,'a'ole lākou i ma'a. Ua'ike'ia nā hapa'u'uku i nā palapala a Jordan Nemoraria. Ka mea, i laila, hoʻohana 'ia i loko o XVI kenekulia Fransua Viet. Ua kākau'o ka'epekema French i ka "Mathematical Canon", i loko o nā papa pākēlua. I loko o ia mau mea, ua ho'ohana nā Viet i nā decimals. No ka ho'oka'awale'ana i ka māhele a me ka hapa, ua ho'ohana ka'epekema i ka laina kaulike, a me kahi'ano nui.

Eia na'e, he mau'ōlelo kūikawā kūikawā wale nō kēia. No ka ho'ololi'ana i nā pilikia o kēlā me kēia lā, ho'omaka'ia ka ho'oholo'ana o ka decimals ma'Eulopa i kekahi mau lā. Ua hana'ia kēia ma ka ho'omaika'i'ana i ka mea'epekema Dutch'o Simon Stevin i ka pau'ana o ke kenekulia 16. Ua pa'i'o ia i ka papa helu'ilikala "Ka Umi" i ka makahiki 1585. I loko o ia mea, ua wehewehe ka mea'epekema i ka mana'o o ka ho'ohana'ana i nā hakina'āpana pā'ani i ka helu helu, ma ka pūnaewele kālā a me ka ho'oholo'ana i nā ana a me nā kaulike.

Ka pae, kahi, piko

'A'ole nō ho'i i ho'ohana'o Stevin i ka pahu. Ua ho'oka'awale'o ia i nā māhele'elua o ka hakina ma ka zero, ua ho'oka'awale'ia i loko o ka pō'ai. No ka manawa mua, ua ho'oka'awale'ia ka māmā'elua mau hapa o ka hakina decimal wale nō ma 1592. Ma'Enelani ho'i, ua ho'ohana'ia ka helu no ka mea. Ma'Amelika Huipu'ia, i kēia manawa, ua kākau'ia nā decimal i kēia'ano.

Kekahi o na initiators o ka pono o nā punctuation, e hoʻokaʻawale i ka helu a me ka fractional hapa i ka Hawaiian mathematician Dzhon Neper. Ua hō'ike'o ia i kāna noi i ka makahiki 1616-1617. Point a nanea i ka Kelemānia nä känaka 'epekema Iogann Kepler.

'O nā hapa ma Russia

Ma ka moku Lūkini,'o ka mākiko mua i ha'i i ka māhele'ana i ka māhele holo'oko'a a pau,'o ia nō'o Monik Kirik. I ka makahiki 1136, ua kākau'o ia i kahi hana āna i kuhikuhi ai i ke'ano o ka "helu'ana o nā makahiki". Ua hana'o Kirik i nā nīnau e pili ana i ka manawa lō'ihi a me ka papa manawa. Ma kāna hana, ha'i'o ia, a'o kekahi mau mea'ē a'e,'o ka māhele o ka hora i loko o nā'āpana: ka lima, iwakāluakumamālima a pēlā aku.

'O ka māhele'ana o nā mea holo'oko'a i loko o nā'āpana i ho'ohana'ia i ka helu'ana i ka nui o ka'auhau ma nā kenekulia XV XV XV. Ua ho'ohana'ia nā hana o ka ho'ohui, ho'oka'awale, māhele a me ka ho'onui'ana me nā hapa.

Ua'ike'ia ka hua'ōlelo "hakina" i Rusia i ka makahiki VIII. Ua hele mai ia ma ka hua'ōlelo "e māhele ai, e māhele ai i nā'āpana". No ka inoa o nā hapa, ua ho'ohana ko mākou mau kūpuna i nā'ōlelo kūikawā. Eia kekahi la'ana, 1/2 koho'ia he hapalua a hapa paha, 1/4 - 4, 1/8 - hapalua hapalua, 1/16 - hapa hapalua, a pēlā aku.

'O ke kumumana'o piha o nā hapa, i'ano like'ole i kēia manawa, ua hō'ike'ia ma ka puke mua i ka heluhelu, i kākau'ia i ka makahiki 1701 e Leonty Filippovich Magnitsky. "Ka helu helu" he mau'āpana. E pili ana i nā hakina wehewehe i ha'i'ia e ka mea kākau ma ka māhele "E pili ana i nā maha o nā laina laulā a me nā'āpana". Hana'o Magnitsky i nā hana me nā "ha'i", nā inoa like'ole.

I kēia mau lā, i ka helu nui o ka māmā o ka makemakika, ua kapa'ia he hapa. 'A'ole i ma'alahi ka mo'olelo o nā māhele. I kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i kekahi manawa, i ka manawa e pono ai ke komo'ana, ka mālama'ana a me ka ho'ohana'ana i nā hapa o ka helu. 'O ke a'o'ana o nā'āpana i ulu i ka'ike pono a me ka pilikia o nā pilikia. 'O ka mea e pono ai ka māhele'ana i ka berena, e ho'ohālike i nā'āpana'āina, e ho'ohālā i ka'auhau, ke kau'ana o ka manawa, a pēlā aku. 'O nā hi'ohi'ona o ka ho'ohana'ana i nā māhele a me nā hana'elematika me lākou e hilina'i ia ma ka pūnaehana pūnaewele ma ka moku'āina a ma ka laulā o ka ulu'ana o ka makemakika. 'O kekahi'ao'ao a'o kekahi paha, ua lanakila ma mua o ho'okahi tausani mau makahiki, ua ho'ohālikelike'ia ka māhele o ka algebra i ho'olaha'ia i nā māhele o nā helu, ua ho'omohala a ho'ohana'ia i kēia mau lā no nā'ano hemahema he nui a me ke'ano.