E ho'i i ke kula. Ho'ohui'ia o nā a'a

I ko mākou manawa o nā lolo uila loea hou,'o ka helu'ana i ke kumu o ka helu'a'ole i kahi hana pa'akikī. No ka la'ana, √2704 = 52, ho'opili kēia i kekahi calculator no'oe. 'O ka mea pōmaika'i,'a'ole i ka helu kelepona wale nō ma Windows, akā i nā mea ma'amau,'o ia ka mea ma'alahi, kelepona. 'Oia'i'o, inā hā'ule (me ka li'ili'i o ka likelika,'o ka helu'ana o ia mea, me nā mea'ē a'e,'o ia ho'i ka ho'ohui'ana o nā a'a), e'ike'oe iā'oe iho me ka loa'a'ole o nā mea loa'a, alalia, alas, pono wale nō'oe e hilina'i i kou lolo.

'A'ole e ho'oku'u'ia ke a'o'ana o ka mana'o. 'O nā mea pinepine'ole i ka hana me nā huahelu, emi'ole ke kumu. 'O ka hō'ano a me ka unuhi'ana i nā a'a he mahana mahana maika'i ia no ka mana'o hō'eha. A e hō'ike au iā'oe i kēlā me kēia'ao'ao i ka ho'ohui'ana o nā a'a. Hiki i nā hi'ohi'ona o ka'ōlelo ke'ano o kēia.

'O ka ho'ohālike e ho'ohūlikelike'ia:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

He hua'ōlelo'ole kēia. I mea e ho'oha'aha'a ai, pono mākou e lawe i nā hō'ike a pau i ka'ao'ao ma'amau. Hana wikiwiki mākou:

'A'ole hiki ke ho'ololi hou'ia ka helu mua. Hele mākou i ka hua hope.

3: 48 ke helu nei mākou i 48 i nā huahelu lehulehu: 48 = 2 × 24 ai'ole 48 = 3 × 16. Ke huinahalike mole o ka 24 mea,ʻaʻole he helu, a laila He koena kona. No ka loa'a'ana o ke'ano kūpono,'a'ole i kūpono nā pakiaka kokoke iā mākou. 'O ke kumu'ehā o 16 he 4, e lawe i waho mai lalo o ka hō'ailona hō'ailona. Loa'a iā mākou: 3 × 4 × √3 = 12 × √3

'O ka hua'ōlelo hope loa no mākou he mea maika'i'ole,'o ia ho'i. Kākau'ia me ka hō'ailona li'ili'i -4 × √ (27.) Ho'opau i 27 i nā mea nui. Loa'a iā mākou 27 = 3 × 9. 'A'ole mākou e ho'ohana i nā hua'ōlelo maha, no ka mea'oi aku ka pa'akikī e helu i ke kumu ākea o nā hapa. Lawe mākou i 9 mai lalo o ka hō'ailona,'o ia ho'i. E helu i ke kumu. Loa'a mākou i ka'ōlelo o lalo: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

'O ka ho'olālā hou a'e √128 e helu i kahi i hiki ke lawe'ia mai lalo o ke kumu. 128 = 64 × 2, kahi i √64 = 8. Inā ua ma'alahi iā'oe ke pani i kēia hua'ōlelo e like me kēia: √128 = √ (8 '2 × 2)

Ho'omana'o hou mākou i ka'ōlelo me nā hua'ōlelo i ho'ololi'ia:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

I kēia manawa e ho'ohui i nā helu me ka'ōlelo o ke kumuhana ho'okahi. 'A'ole hiki iā'oe ke ho'ohui a ho'oka'awale i nā mana'o me nā hō'ike like'ole. Pono ke kāko'o'ana i nā a'a e mālama i kēia kānāwai.

Eia ka pane:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - Ke manaolana nei wau e lilo i ka mea ma'amau i loko o ka algebra e ho'onee i kēlā mau māmā'a'ole e lilo i lohe no'oe.

Hiki ke ho'ohālikelike'ia nā'ōlelo i ka pahu wale nō wale nō, akā, me ke kumukū ai'ole ke kumu o ka mana nth.

'O ka ho'ohui a me ka unuhi o nā pakiaka me nā kikowaena'ē a'e, akā me kahi hua'ōlelo like'ole i ho'okau'ia, e like me kēia:

Inā loa'a iā mākou kahi hō'ike o ke'ano √a + ∛b + ∜b, a laila hiki iā mākou ke ho'ohālike i kēia'ōlelo e like me kēia:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Ua lawe mai mākou i'elua mau lālā like i ka pū'ulu hua'ōlelo. Maanei ua ho'ohana mākou i ka waiwai o ke a'a, e'ōlelo ana: inā e ho'onui'ia ka helu o ka helu o ka radicand a me ka helu o ka hō'ailona kumu me ka helu like, a laila,'a'ole i ho'ololi'ia ka ho'ohelu.

Nānā: e ho'opili'ia nā hō'ailona ke ho'onui.

E no'ono'o i kekahi hi'ohi'ona kahi i loa'a ai nā hakina ma kahi hō'ike.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

E ho'oholo mākou i nā kumu:

5√8 = 5 * 2√2 - ke lawe i kahi'āpana mai lalo o ke kumu.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Inā ke pani'ia ke kino o ke a'a e kekahi hapa, a laila pinepine'ole kēia hapa i ka ho'ololi'ana inā unuhi'ia ka kumu kumu o ka mahele a me ka māhele. No laila, ua loa'a iā mākou ka like'ana i ho'ākāka'ia ma luna nei.

√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Pēlā ka pane.

'O ka mea nui e ho'omana'o ai,'a'ole i loa'a kahi pakiaka me kahi hō'ailona'ole mai nā helu kūpono'ole. Inā'ae'ole ke ki'eki'e o ka radicand,'a'ohe mea e hiki ke pane'ia.

Hiki ke hō'oia o nā a'a ke hiki wale ke ho'ohālikelike nā hua'ōlelo i ho'ohui'ia, no ka mea, he'ano like. Ho'ohana like kēia i ka'oko'a.

Ho'ohui'ia nā a'a me nā hō'ailona helu like'ole ma ka lawe'ana i nā hua'ōlelo'elua i ke kēkelē kumu lō'ihi. Ke hana nei kēia kānāwai e like me ka ho'emi'ana i ka mahele ma'amau i ka ho'ohui'ana a unuhi'ana paha i nā hakina.

Inā he helu i ka lālā a me ka'ōlelo i ho'āla'ia i kahi mana, a laila hiki ke ho'ololi'ia kēia'ōlelo, inā'a'ole he mahele ma'amau i waena o ka mea hō'ike o ke kumu a me ke kēkelē.